Phương trình tổng quát: \(x = Acos(\omega t +\varphi)\)

1,vật qua vị trí x=-5 =>  thay x vào phương trình dao động .

2,T=0,4 s=> t=1s=2,5 T=2T+0,5T. 2chu kì sẽ đi qua x=1 bốn lần,thêm một nửa chu kì nữa được 1 lần.tổng cộng là 5 lần. Vẽ đường tròn ra nha cậu

3, denta t= 4,625-1=3,625 s=3,625 T=3T+1/2 T+1/8 T

tại t1=1s,x=căn 2.

quãng đường đi được trong 3,625 T=3. 4A+2A+A căn 2/2   .Vì một ch kì vật đi được 4A,cậu cũng vè đường tròn ra là thấy

S=29,414 cm  ,v=S/t=  29,414/3,625=8,11 cm/s.

4.Tự làm nốt nhé,cứ ốp vào dường tròn là ra ngay.

Phương trình tổng quát: x = \(A\cos(\omega t+\varphi)\)

+ Tần số: f= 120/60 = 2 Hz \(\Rightarrow \omega = 2\pi f = 2\pi .2 = 4\pi\) (rad/s)

+ Biên độ: A = 40/4 = 10 (cm) (1 chu kì vật đi quãng đường là 4A)

t=0, vật có li độ dương, chiều hướng về VTCB, nên v₀<0.

\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} x_0 = 5\ cm\\ v_0 <0 \end{array} \right.\)\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} \cos \varphi = 5/10=0,5\ \\ \sin \varphi > 0 \end{array} \right. \Rightarrow \varphi = \frac{\pi}{3}\)

Vậy phương trình: \(x=10\cos(4\pi t +\frac{\pi}{3})\)

Phương trình tổng quát: \(x= A cos(\omega t+\varphi)\)

+ Tần số góc: \(\omega = 2\pi/2 = \pi \ (rad/s)\)

+ t=0, vật qua VTCB theo chiều đương \(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} x_0 = 0\ cm\\ v_0 >0 \end{array} \right.\)\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} \cos \varphi = 0\ cm\\ \sin \varphi <0 \end{array} \right. \Rightarrow \varphi = -\frac{\pi}{2}\)

Vậy phương trình dao động: \(x = 5\cos(\pi t - \frac{\pi}{2})\) (cm)

cứu

Phương trình tổng quát: \(x = A\cos(\omega t +\varphi)\)

+ Quãng đường khi vật thực hiện 5 dao động: S = 5.4A = 100 cm \(\Rightarrow\) A = 5cm.

+ Tần số: f = 5/2 = 2,5 Hz \(\Rightarrow \omega = 2\pi f = 2\pi.2,5 = 5\pi \ (rad/s)\)

+ t= 0 khi vật có x₀=5 nên vật đang ở biên độ dương \(\Rightarrow \varphi = 0\)

Vậy phương trình dao động: \(x=5\cos(5\pi t) \ (cm)\)

\(v=x'=6pi\cdot4\cdot cos\left(6pi\cdot t+\dfrac{pi}{6}+\dfrac{pi}{2}\right)\)

\(=24pi\cdot cos\left(6pi\cdot t+\dfrac{2}{3}pi\right)\)

v'=12pi

=>cos(6pi*t+2/3pi)=1/2

=>6pi*t+2/3pi=pi/3+k2pi hoặc 6pi*t+2/3pi=-pi/3+k2pi

=>6pi*t=-1/3pi+k2pi hoặc 6pi*t=-pi+k2pi

=>t=-1/18+k/3 hoặc t=-1/6+k/3

Combo 3 câu :)

4/ \(f=5Hz\Rightarrow\omega=10\pi\left(rad/s\right)\)

\(A^2=x^2+\frac{v^2}{\omega^2}\Leftrightarrow A=\sqrt{\left(2\sqrt{3}\right)^2+\frac{20^2\pi^2}{10^2\pi^2}}=4\left(cm\right)\)

\(2\sqrt{3}=4\cos\varphi\Rightarrow\varphi=\pm\frac{\pi}{6}\)

\(v=-20\pi< 0\Rightarrow\varphi>0\Rightarrow\varphi=\frac{\pi}{6}\)

\(\Rightarrow x=4\cos\left(10\pi t+\frac{\pi}{6}\right)\)

5/ \(A^2=\frac{a^2}{\omega^4}+\frac{v^2}{\omega^2}\Rightarrow A=\sqrt{\frac{a^2}{\omega^4}+\frac{v^2}{\omega^2}}=...\)

6/ Áp dụng công thức ở câu 5